Balanza.
Siéndo la balanza una aplicación directa de la palanca creemos deber decir algunas palabras de esta máquina antes de describir las diversas especies de balanzas.
La palanca es una barra generalmente metálica movible alrededor de un punto fijo, y á la cual se aplican dos fuerzas, la una motora y la otra resistente.
Cuando el punto fijo se halla entre estas dos fuerzas, la palanca es de primera especie, siendo de segunda especie cuando la resistencia se halla entre el punto fijo y la potencia. Por último, la palanca es de tercera especie cuando la potencia se ve aplicada entre el punto fijo y la resistencia.
Si se estudian las condiciones del equilibrio de la palanca, se ve fácilmente que para que este equilibrio exista la potencia y la resistencia deben hallarse con el punto fijo en un mismo plano; ademas estas fuerzas tienden á hacer girar la palanca en sentido contrario, y sus intensidades deben estar en razón inversa de la distancia al punto fijo. En las palancas de la primera especie pueden incluirse los balancines de las máquinas de vapor, etc.
La palanca de la segunda especie es empleada con especialidad por los que se dedican á cortar piedras, y sirve para levantar estas. La resistencia tiene su punto de aplicación en contacto de la palanca con la piedra; el punto fijo está situado en contacto de la palanca con el suelo, y la potencia se aplica en la otra estremidad.
La palanca de tercera especie tiene menos aplicación que las dos primeras; y, sin embargo, se puede citar un ejemplo de su empleo en los pedales: el esfuerzo del pie se ejerce entre el punto fijo, que es la visagra ó parte giratoria del pedal, y la resistencia que so encuentra á la otra estremidad, en el punto do articulación del vastago con el pedal.
La balanza común (fig. 501) no es otra cosa que una palanca dé la primera especie llamada cruz: de sus estremidades que están equidistantes del punto fijo nacen dos platillos suspendidos por cadenas. Las materias ú objetos que se depositan en estos platillos forman con ellos la potencia y la resistencia de que ya hemos hablado, y si estas fuerzas son iguales hay equilibrio. La balanza puede, por lo mismo, servir para apreciar un peso desconocido ó su composición con otros pesos previamente determinados; poro para que pueda servir para este uso debe ser exacta, quiere decir que debe mantenerse en equilibrio al poner en los platillos pesos iguales, y perder este equilibrio cuando los pesos son desiguales, lo cual exige que los brazos de la palanca sean rigurosamente iguales; ademas como el peso de la palanca no se toma en cuenta y lo mismo sucede con el de los platillos, es importante que dicha palanca sea de todo punto simétrica con relación al punto fijo, ó lo que viene a ser lo mismo, que su centro de gravedad se halle situado en la vertical que pasa por este punto. Es muy difícil resolver prácticamente esta condición, sin la cual, no obstante, una balanza dejará de ser exacta. Y no basta que sea fiel sino que ademas debe ser muy sensible, siendo sobre todo indispensable esta condición en los esperimentos de química, y en la apreciación del peso de una materia preciosa, y depende como vamos á ver do la posición del centro de gravedad de la palanca.
Este centro de gravedad, situado en la vertical que pasa por el punto fijo, puede confundirse con este punto ó estar situado por encima ó por debajo de él. En el primer caso, es decir, si el centro de gravedad pasa por el punto fijo, es evidente que en cualquier posición la palanca quedará en equilibrio; ademas la mas leve desigualdad en los pesos cargados en los dos platillos la harán oscilar: en este caso la balanza es indiferente.
Si por el contrario, el centro de gravedad se halla situado por encima del punto fijo, se puede establecer el equilibrio; pero este será inestable y la mas mínima desnivelación hará oscilar la palanca hacia donde se haya dirigido el primer movimiento. Se dice entonces que la balanza es loca; en este caso de ningún uso puede ser toda vez que el equilibrio, aun momentáneo, es poco menos que imposible.
Examinemos el caso en que el centro de gravedad está por debajo del punto fijo, siendo evidente que en esta posición el equilibrio sera estable, quiere decir, que si se fuerza la palanca á girar sobre su eje una pequeña cantidad, volverá á ocupar su primitiva posición mediante una serie de oscilaciones cuya amplitud irá disminuyendo hasta que se estingan completamente. Si se punen pesos diferentes en los dos platillos de semejante balanza, la palanca se inclinará adquiriendo por la misma carga una posición de equilibrio que será tanto mas inclinada con respecto á la horizontal, cuanto que sea menor la distancia del punto fijo y el centro de gravedad del conjunto de la palanca y los platillos. Cuando la carga en estos se aumente, disminuirá la sensibilidad en igualdad de circunstancias, cuyo inconveniente se obvia aproximando el centró de gravedad de la balanza al punto fijo por medio do una tuerca movible situada en la vertical de la cuchilla céntrica.
Cuando se quiere comprar una balanza se debe someter á algunas pruebas para cerciorarse de su bondad, y aunque estas pruebas varían según la diversidad de balanzas, fácil es comprender como ha de precederse en cada uno de los casos, conociéndolas pruebas á que deben someterse las balanzas de precisión. He aquí de qué manera se inquiere la exactitud de estas últimas.
1º Se examina cuidadosamente la agina ó plano de acero ó de ágata sobre el cual se apoya el eje de suspensión de la cruz , se dispone honzontalmente por medio de un nivel de aire y se observa si está con la debida rectitud, haciendo girar el nivelen todos sentidos.
2.º Se examina si los cortes ó aristas de las tres cuchillas de la palanca son rectos, paralelos entre sí y perpendiculares á la dirección de la palanca. Hecho esto se coloca esta en su lugar sin los platillos, y se advierte si cuando está en reposo su aguja cae en el O de la división trazada sobre el pie; si cuando se halla en movimiento, las oscilaciones son lentas y regulares, y se nota cuantas oscilaciones se requieren para que su amplitud disminuya una cantidad conocida, por ejemplo, un grado; en seguida se da una colocación opuesta a la palanca y se repiten las mismas observaciones.
3.º Se ponen los platillos en su lugar y se cargan sucesivamente con pesas chicas y después con las mayores que puedan resistir, y siendo iguales las oscilaciones con referencia á la vertical habidas con cada una de estas cargas, se inquiere cual es el peso que se necesita añadir en cada uno de los platillos para que la balanza corra hacia uno de los lados.
4.º Por último, verificada una pesada, se deben cambiar de platillos los dos pesos que hacen equilibrio, y examinar si este equilibrio subsiste después de verificada la trasposición.
Cualquiera que sea la balanza de que hacemos uso, siempre es de temor que haya alguna diferencia en la longitud de los brazos de la palanca, lo que daría lugar á un error que se anula ó hace desaparecer mediante el procedimiento de las dobles pesadas que debemos á Borda, y que es aplicable á todas las balanzas con tal que sean sensibles. Consiste en tarar primero un cuerpo es decir, colocarle en uno de los platillos y poner en el opuesto granalla, munición de plomo o cualquiera otra pesa con que se equilibre dicho cuerpo, verificado lo cual, se aporta este, y en su lugar se sustituye pesas conocidas que por estar actuando en iguales circunstancias que el mismo cuerpo, acusan con toda precisión su verdadero peso.
Mr. Bockoltz ha inventado una balanza de ensayo aprobada por la Sociedad francesa de Fomento y fundada en un principio análogo: el uno de los brazos de la palanca lleva un platillo, mientras que el otro se ve cargado con un contrapeso fijo, y tal, que la balanza no puede entrar en equilibrio sino cuando el platillo está cargado con un peso constante, por ejemplo, 250 gramos. Se coloca en el platillo el cuerpo que se na de pesar (cuyo peso según esta hipótesis no debe esceder de 25O gramos), después se añade en el mismo platillo ó en otro platillo superior el peso necesario para poner la balanza en equilibrio. Supongamos, por ejemplo, que ha sido preciso añadir 58,425 gramos, y por tanto el peso del cuerpo será de 250 - 58,425 = 194,575. Esta balanza estremadamente ingeniosa tiene, según se dice, todas las ventajas de las buenas balanzas comunes de precisión construidas por nuestros mejores artistas; esto sin contar con que su preció es de una mitad ó tercera parte, y que todas las dificultades de fabricación para obtener dos brazos de palanca perfectamente iguales y poner lastres cuchillas en linea recta, desaparecen en este nuevo método de fabricación.
Todas las buenas balanzas están provistas de un aparato de horquillas que permite que no trabajen las cuchillas sino durante las pesadas, siendo preciso bajar á la vez la alcoba y descansar los platillos sobre la meseta, á fin do no fatigar ni la cuchilla del medio ni la de las estremídades. Casi siempre la palanca lleva una aguja ó fiel, cuyo eje es perpendicular á la linea de los puntos de apoyo.
Cote[]
Esta aguja , é la cual seda una gran longitud, recorre un arco de círculo dividido, y en él se marca el punto en que aquella debe detenerse cuando la palanca esté en equilibrio : al verla oscilar se puede juzgar previamente si se detendrá ó no en este punto, lo cual abrevia la operación. En las buenas balanzas de Fortín, si se carga encada platillo un peso de un quilogramo, una adición subsiguiente de un miligramo en uno de los platillos, hará variar la aguja y la llevará á medio grado de su posición de equilibrio. Por último, se" colocan las balanzas de precisión en una caja do vidrio y dentro se pone cal, cloruro de calcio ó cualquiera otra sustancia desecante, que se renueva cada vez que hay necesidad. Esta caja, que se abre por delante cuando se quiere ejecutar una pesada, sirve también para abrigar el instrumento de las corrientes de aireque al agitarse perturbarían la operación. Homana. La romana es una balanza de brazos desiguales, y de ellos el mas corto lleva el platillo que ha de recibir el cuerpo que se ha do posar, míc'uti a» que el otro brazo está graduado y por él se desliza un pilón hasta que el equilibrio se establezca. Se pone un O en el punto en que ha de estar el pilón para que vacia la balanza esté en equilibrio; en seguida se pone cierto peso en el platillo, por ejemplo, un kilogramo, se aleja el pilón hasta que nuevamente haya equilibrio , y se marca un kilogramo en el punto donde se detiene; se subdivide entonces el espacio comprendido entre O y el número 1 en partes alícuotas é iguales, 1,000 por ejemplo, si se quiere que la balanza indique gramos, y se prolonga la misma graduación sobre toda la longitud del brazo. Fácil es esplicar esta graduación (502): sea /< el peso del 502 pilón A, y ala distancia del O, determinado como acabamosde decir, al eje de rotación O de la balanza; el momento pXn de este peso, con relación al eje, será precisamente igual al de la balanza vacía con relación al mismo eje ; sea ademas A la longitud del brazo OB que lleva el platillo , si se carga un peso P en este, y se necesita llevar el pilón auna distancia b del eje de rotación para restablecer el equilibrio, se tundra la ecuación di; los momentos PXA (momento del peso I' con relación al eje de rotación) +pXa (momento de la balanza vacia) =¡>*)<.b (momento del pilón), de donde se deduce P=--(conslante)X(&-— a) loque A traducido en lenguaje ordinario quiere decir que la distancia á que se necesita alejar el pilón del cero de la graduación, varia proporcionalmente al peso del cuerpo colocado en el platillo de la romana. Por otra parte la romana puede ser , lo mismo que la balanza ordinaria, indiferente , loca , perezosa ó sensible según la posición de su centro de gravedad con relación al eje de rotación. Hay romanas con dos graduaciones y dos puntos de suspensión, uno para pesadas grandes, otro para pesadas pequeñas. tesón. Esta balanza (505) consta de una palan- ca que lleva enunadesusestremidadesAun platillo en que se aplica la5
ca que lleva enunadesusestremidadesAun platillo
en que se aplica la potencia P; un contrapeso
regularmente esférico equilibra con este platillo.
Al punto lijo, alrededor del cual se mueve todo el
sistema, se ve ampliada una aguja DO perpendicular
á la palanca, cuya aguja describe un arco
de circulo sobre un cuadrante graduado. M de la
estremidad A del brazo de la palanca, en quecuel-
ga el platillo y del centro de gravedad G de la
aguja se bajan perpendiculares sobre la vertical
KC que pasa por el punto lijo, y si ademas se conduce
por el punto C una recta CT perpendicular
áCK, resultan de estas diferentes lineas varios
triángulos rectángulos semejantes entre sí, de la
comparación de los cuales se saca esta consecuencia:
que la potencia, es decir, la carea sobre el platillo
es proporcional á la tangente del ángulo formado
por la aguja con la vertical que pasa por el
punto lijo; asi siendo esta longitud CT para un
kilogramo, será GT'=2CTparadoskilógramos, etc.
Esto sentado, fácil es determinar los puntos
T, T", T'", etc., para 2, 3, i, etc., kilogramos; después
uniéndolos al eje de rotación se determinan
sus trazos sobre el cuadrante, y, por consiguiente,
las diferentes posiciones de la aguja que corresponden
á2, 3, 4, kilogramos, etc.; las posiciones
intermedias se determinan de la misma manera,
pues si por ejemplo, se quieren obtener de-
cágramós, basta dividirlos espacios CT, TI", etc.,
cada uno en loo partes iguales, y uniendo los
puntos de división con el eje de rotación, el cuadrante
se bailará asi convenientemente graduado.
El uso de esta balanza se halla bastante es-
tendido y se emplea, sobre todo, en las hilanderías.
Hiilnnza-liáscula de Quintenss. He aquí en
qué consiste el mecanismo de este útil é ingenioso
instrumento. Sobre un pie Al! (fig. 604) situa- A F I K Por — ¡-X 7J7> Y basta para quesean iguales que A I '
504
do verticalmente, descansa en A una palanca C D E,
de cuya estremidad cuelga un platillo F destinado
á recibir los pesos; hacia el lado opuesto del punto
A se hallan suspensas dos varillas verticales
DG, EH; esta última lleva en H la estremidad de
una verga HI que descansa en I sobre una cuchilla
fija y que soporta en K otra verga G K, que
descansa á su vez en G sobre la varilla vertical
E G. En G K, se apoya la plataforma ó el puente
sobre el cual se coloca el cuerpo que se na de
pesar. El contacto de las piezas en los puntos
A, C, D, E, G, H, I, K , se efectúa por medio de
cuchillas, cuya disposición hace el sistema muy
movible. Si se coloca un cuerpo sobre la plataforma,
para que esta descienda, quedando siempre
horizontal, se ve ser preciso que el descenso del
punto G, ó lo que es lo mismo, del punto D. sea
igual al descenso de la cuchilla K; ahora bien,
esto último es igual al del punto D multiplicado 111' AE IK AE 1H
se
tengan
—
X
,-g
=
1
ó
^5
=
-^-
SW>-
mos ahora quese cargue un peso P sobre el puente en un punto cualquiera situado entre H y K, este peso se descompondrá en dos fuerzas, la una a aplicada en G ó D y la otra P — a aplicada en K, que se descompone á su vez en otras dos, la una 1 H destruida por el punto lijo 1, la otra (P— a)— cuyo 1 K punto de aplicación se halla en H ó E y que se . IH _ AD puede reemplazarpor una fuerza (P — a) X — — I K A E ÓP — a (pues hemos visto anteriormenteque por la construcción misma de la balanza— - X — es 1 K AE igual á la unidad) aplicada en D; de manera que en resumen, el esfuerzo ejercido se reducirá á dos fuerzas a y P — a aplicadas al mismo punto ó á su suma P, y en definitiva los pesos cargados en el platillo de la balanza serán proporcionales á los fardos colocados sobre la plataforma; resulta también que si A D = — A C, el peso que se ha de colocar en el platillo F será la décima parte del que se ponga en la plataforma, y, en fin, que el peso del fardo es independiente del lugar que ocupe en la plataforma. Esta balanza se halla completamente representada /»/. 305. En ella se ye como por medio de un balancín acodado se detiene el movimiento de la 505 palanca y por consiguiente el de la plataformae Cuando se quiere hacer uso de ella se d¡spona luego honzontalmenle el bastidor en que descans la plataforma colocándolo en el suelo ó mejor en una cavidad preparada de antemano de tal manera que la haz superior de la plataforma quede al nivel del terreno. Entonces se quítala palanca que sirve para detener el aparato; se equilibra el instrumento por medio de granalla de plomo colocada en la copa situada encima del platillo: por último, se colocan sobre este platillo y sobre la plataforma unos pesos de los cuales sea el uno décuplo del otro, y se examina si estos pesos se ponen en equilibrio cualquiera que sea el lijgar ocupado en la plataforma por el cuerpo que la ocupa. Si el instrumento satisface á estos ensayos nos podemos servir de él confiadamente para todas las pesadas que no escedan de su fuerza. Sobre cada una de las cuchillas solo descansa una parte del peso, la cual hace que se aumente su duración: esta7
Texto de titular[]
peso, la cual hace que se aumente su duración: esta máquina ocupa menos espacio que una balanza de platillos de la misma fuerza, y como las pesadas se hacen coa una rapidez mucho mayor, generalmente so han adoptado estas balanzas en las aduanas, puertos de mar, mensajerías, etc.
BALANZA SUECA.[]
Es mía i'spenn ilr. romana, figura 506, con un peso constante D en uno de sus es- tremos; en el otro « cuelga de un gar- .; . , , , -, fio C el cuerpo que JrT"^ — " jT — ji se ha de pesar. Un *-* anillo A que sirve 506 de punto de apoyo es movible y se corre hasta obtener el equilibro. La muesca en que se detiene marca la pesada. Esta balanza ofrece un inconveniente , el de que las divisiones están demasiado próximas unas á otras hacia un estremo. El cero de las divisiones es el punto en que la balanza está en equilibrio cuando rio está cargada.
PUENTE DE BÁSCULA.[]
Sirvu para pesar diligencias y carruajes de trasporte, los cuales vienen á colocarse sobre una plataforma, debajo de la cual hay una cavidad revestida de fábrica. En esta cavidad hay un mecanismo, /¡y. 507, compuesto de 307 cuatro palancas A, B, C, D dirigidas hacia el centro y apoyadas en piezas empotradas en los ángulos. La plataforma insiste sobre las palancas en a, b, c,<¿ por medio de calzos de hierro, y las palancas á su vez, cargan por el centro F, sobre otra mas larga que insiste en E sobre un macizo de fábrica. Su brazo mayor toca en uno de los estrenaos do una cruz de balanza cuyo otro estremo está provisto de un platillo en que se ponen las pesas. Si los puntos abcd ¥, están colocados á la décima parte de la longitud de cada una de sus palancas, bastará para equilibrar la carga la centésima parte de peso. Cuando la plataforma uo está cargada, el equilibrio se encuentra mantenido por una pesa H aplicada al otro lado del punto de apoyo E. Balanza de agua. Máquina hidráulica que para elevar grandes pesos, puede usarse en las localidades que lo permitan. Es de construcción muy sencilla. Consiste en un tonel colgado de una cuerda que se arrolla sobro un torno. Dicho tonel tiene en su parte inferior una válvula que so abre de abajo arriba; cuando llega á lo alto de su curso, eatra en ella una corriente de agua que por su propia presión cierra la válvula; cuando ha entrado suficiente agua para vencer el peso quese trata de elevar, el cual está atado á una cuerda arrollada sobre la garganta de la po|ea del torno, el tonel baja, cerrando por medio de un mecanismo la llave del tubo alimenticio ; al llegar abajo , una espiga vertical adaptada por la parte inferior de la válvula tropieza en una especie do tope, la válvula se abre y el agua se derrama. Seria mas sencillo suprimir la válvula y disponer fuera del eje del tonel una barra que fe comunicase uo movimiento de váscula, es decir, que le hiciese volcar al tropezar con él. Una vez vacio , el tonel sube por si mismo y abre la llave del tubo alimenticio por un mecanismo muy sencillo. Este mecanismo es de fácil establecimiento; por ejemplo, puede haber dos ejes paralelos con dos manubrios reunidos por una biela articulada, la cual los hace solidarios; ambos ejes tienen unos brazos colocados en dirección rectangular, y por último, el eje superior lleva un martillo ó contrapeso ensartado sobre una barra normal al mismo, y que pueda moverse 45° á un lado ú otro de la vertical. El brazo del eje inferior, siendo vertical, y el del eje superior horizontal; este último será levantado por el tonel que sube, y cuando en este movimiento el martillo salga de la posición vertical, caerá bruscamente, levantando el brazo superior en la posición vertical, y á consecuencia del enlace existente entre los dos ejes, el inferior tomará posición horizontal; el tonel, al bajar, hará descender este brazo trayendo el mecanismo á su posición primitiva, en la cual será mantenido por el martillo. Se obtiene asi un movimiento alternativo circular de 90°, que se utiliza para manejar la llave del tubo alimenticio. Esta maquina se usa frecuentemente en lasfer- rerías para elevará la plataforma de los altos hornos el combustible y el mineral. El cable que sostiene el tablón de carga pasa por una polea de trasmisión y se arrollo en la rueda del torno cuyo árbol lleva la cuerda que sostiene el tonel motor. Los radios del árbol y de la polea deben estar en razondirecta de los espacios que han de recorrer el tonel y el tablón de carga, y la relación del peso del agua gastada con el del cuerpo elevado, deberá estaren razón inversa de esas mismas cantidades; por ejemplo, si las cargas han de elevarse á 15 metros y la caída de agua es de 10, la relación entre los radios del árbol y de la polea del torno deberá ser igual, es decir, como \0 á 15 ó sea como 2 á 3, y suponiendo que los roces absorban 25 por 100 del efecto motor, será preciso gastar -~X -X100, es decir, 200 litros de agua fu -* para elevar ÍOO kilogramos, á saber, el doble de peso en agua. Heduciendo esta regla a lormula, tendremos: AR P, Gasto de agua. A, Altura de elevación. R, Carga. n, Efecto útil del motor. a, Altura de la caída de agua. Es decir, que para averiguar el peso de agua que se necesita para elevar un peso dado, se multiplica: 1.° la altura de elevación por la carga: 2.° el efecto útil por la altura de caida. El primer producto se divide por el segundo y el resultado seiá el gasto de agua. Por ejemplo, si hay que elevar 400 libras de materiales á 25 pies de altura, disponiendo de una caida de agua de -20 pies, y suponiendo que por efecto de los roces, el trabajo útil no sea mas que los »/5 del trabajo total, haremos las operacioues si- guíenles: 1.° la multiplicación de 400 por 25 nos dará9